Rationalize the denominator of the expression and simplify. x − 4 2 x − 7 \frac { \sqrt { x } - 4 } { 2 \sqrt { x } - 7 } 2 x − 7 x − 4 A) 2 x + 15 x − 4 4 x − 7 \frac { 2 x + 15 \sqrt { x } - 4 } { 4 x - 7 } 4 x − 7 2 x + 15 x − 4 B) 2 x − x − 28 4 x − 49 \frac { 2 x - \sqrt { x } - 28 } { 4 x - 49 } 4 x − 49 2 x − x − 28 C) x − x − 28 2 x − 49 \frac { x - \sqrt { x } - 28 } { 2 x - 49 } 2 x − 49 x − x − 28 D) x + 15 x − 4 2 x − 7 \frac { x + 15 \sqrt { x } - 4 } { 2 x - 7 } 2 x − 7 x + 15 x − 4 E) 2 x + 9 x − 4 4 x − 7 \frac { 2 x + 9 \sqrt { x } - 4 } { 4 x - 7 } 4 x − 7 2 x + 9 x − 4

Question

Rationalize the denominator of the expression and simplify.   x − 4 2 x − 7 \frac { \sqrt { x } - 4 } { 2 \sqrt { x } - 7 } 2 x ​ − 7 x ​ − 4 ​ A)    2 x + 15 x − 4 4 x − 7 \frac { 2 x + 15 \sqrt { x } - 4 } { 4 x - 7 } 4 x − 7 2 x + 15 x ​ − 4 ​ B)    2 x − x − 28 4 x − 49 \frac { 2 x - \sqrt { x } - 28 } { 4 x - 49 } 4 x − 49 2 x − x ​ − 28 ​ C)    x − x − 28 2 x − 49 \frac { x - \sqrt { x } - 28 } { 2 x - 49 } 2 x − 49 x − x ​ − 28 ​ D)    x + 15 x − 4 2 x − 7 \frac { x + 15 \sqrt { x } - 4 } { 2 x - 7 } 2 x − 7 x + 15 x ​ − 4 ​ E)    2 x + 9 x − 4 4 x − 7 \frac { 2 x + 9 \sqrt { x } - 4 } { 4 x - 7 } 4 x − 7 2 x + 9 x ​ − 4 ​

Zybrea Knight · Accepted Answer

Final Answer : B, Explanation :   To rationalize the denominator of   x − 4 2 x − 7 \frac { \sqrt { x } - 4 } { 2 \sqrt { x } - 7 } 2 x ​ − 7 x ​ − 4 ​  , multiply both the numerator and the denominator by the conjugate of the denominator, which is   2 x + 7 2\sqrt{x} + 7 2 x ​ + 7  . This process eliminates the square root from the denominator. After simplification, the correct answer is   2 x − x − 28 4 x − 49 \frac { 2 x - \sqrt { x } - 28 } { 4 x - 49 } 4 x − 49 2 x − x ​ − 28 ​  .

Definitions

Learning Objectives

Learning Objectives

Related questions