Factor out the greatest common monomial factor of the polynomial below, if one exists. 20 x 5 y 3 − 14 x y 2 + 8 y 2 20 x ^ { 5 } y ^ { 3 } - 14 x y ^ { 2 } + 8 y ^ { 2 } 20 x 5 y 3 − 14 x y 2 + 8 y 2 A) 2 y 2 ( 10 x 5 y − 7 x + 4 ) 2 y ^ { 2 } \left( 10 x ^ { 5 } y - 7 x + 4 \right) 2 y 2 ( 10 x 5 y − 7 x + 4 ) B) 2 y 2 x ( 10 x 4 y − 7 x + 4 ) 2 y ^ { 2 } x \left( 10 x ^ { 4 } y - 7 x + 4 \right) 2 y 2 x ( 10 x 4 y − 7 x + 4 ) C) y 2 ( 20 x 5 y − 14 x + 8 ) y ^ { 2 } \left( 20 x ^ { 5 } y - 14 x + 8 \right) y 2 ( 20 x 5 y − 14 x + 8 ) D) 2 y 2 ( 10 x 5 y 2 − 7 x y + 4 y ) 2 y ^ { 2 } \left( 10 x ^ { 5 } y ^ { 2 } - 7 x y + 4 y \right) 2 y 2 ( 10 x 5 y 2 − 7 x y + 4 y ) E) no common factor other than 1

Question

Factor out the greatest common monomial factor of the polynomial below, if one exists.   20 x 5 y 3 − 14 x y 2 + 8 y 2 20 x ^ { 5 } y ^ { 3 } - 14 x y ^ { 2 } + 8 y ^ { 2 } 20 x 5 y 3 − 14 x y 2 + 8 y 2 A)    2 y 2 ( 10 x 5 y − 7 x + 4 )  2 y ^ { 2 } \left( 10 x ^ { 5 } y - 7 x + 4 \right)  2 y 2 ( 10 x 5 y − 7 x + 4 )  B)    2 y 2 x ( 10 x 4 y − 7 x + 4 )  2 y ^ { 2 } x \left( 10 x ^ { 4 } y - 7 x + 4 \right)  2 y 2 x ( 10 x 4 y − 7 x + 4 )  C)    y 2 ( 20 x 5 y − 14 x + 8 )  y ^ { 2 } \left( 20 x ^ { 5 } y - 14 x + 8 \right)  y 2 ( 20 x 5 y − 14 x + 8 )  D)    2 y 2 ( 10 x 5 y 2 − 7 x y + 4 y )  2 y ^ { 2 } \left( 10 x ^ { 5 } y ^ { 2 } - 7 x y + 4 y \right)  2 y 2 ( 10 x 5 y 2 − 7 x y + 4 y )  E) no common factor other than 1

Prudence Maimbo · Accepted Answer

Final Answer : A, Explanation :   The greatest common monomial factor among the terms   20 x 5 y 3 20x^5y^3 20 x 5 y 3  ,   − 14 x y 2 -14xy^2 − 14 x y 2  , and   8 y 2 8y^2 8 y 2   is   2 y 2 2y^2 2 y 2  , leading to the factorization   2 y 2 ( 10 x 5 y − 7 x + 4 ) 2y^2(10x^5y - 7x + 4) 2 y 2 ( 10 x 5 y − 7 x + 4 )  .

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