Factor the trinomial, if possible. 10 x 2 + 47 x y + 42 y 2 10 x ^ { 2 } + 47 x y + 42 y ^ { 2 } 10 x 2 + 47 x y + 42 y 2 A) ( 5 x − 6 y ) ( 2 x − 7 y ) ( 5 x - 6 y ) ( 2 x - 7 y ) ( 5 x − 6 y ) ( 2 x − 7 y ) B) ( 5 x − 6 y ) ( 2 x + 7 y ) ( 5 x - 6 y ) ( 2 x + 7 y ) ( 5 x − 6 y ) ( 2 x + 7 y ) C) ( 5 x + 6 y ) ( 2 x − 7 y ) ( 5 x + 6 y ) ( 2 x - 7 y ) ( 5 x + 6 y ) ( 2 x − 7 y ) D) ( 5 x + 6 y ) ( 2 x + 7 y ) ( 5 x + 6 y ) ( 2 x + 7 y ) ( 5 x + 6 y ) ( 2 x + 7 y ) E) The trinomial is prime.

Question

Factor the trinomial, if possible.   10 x 2 + 47 x y + 42 y 2 10 x ^ { 2 } + 47 x y + 42 y ^ { 2 } 10 x 2 + 47 x y + 42 y 2 A)    ( 5 x − 6 y )  ( 2 x − 7 y )  ( 5 x - 6 y )  ( 2 x - 7 y )  ( 5 x − 6 y )  ( 2 x − 7 y )  B)    ( 5 x − 6 y )  ( 2 x + 7 y )  ( 5 x - 6 y )  ( 2 x + 7 y )  ( 5 x − 6 y )  ( 2 x + 7 y )  C)    ( 5 x + 6 y )  ( 2 x − 7 y )  ( 5 x + 6 y )  ( 2 x - 7 y )  ( 5 x + 6 y )  ( 2 x − 7 y )  D)    ( 5 x + 6 y )  ( 2 x + 7 y )  ( 5 x + 6 y )  ( 2 x + 7 y )  ( 5 x + 6 y )  ( 2 x + 7 y )  E) The trinomial is prime.

Valerie Valadez · Accepted Answer

Final Answer : D, Explanation :   The correct factorization of   10 x 2 + 47 x y + 42 y 2 10x^2 + 47xy + 42y^2 10 x 2 + 47 x y + 42 y 2   is   ( 5 x + 6 y ) ( 2 x + 7 y ) (5x + 6y)(2x + 7y) ( 5 x + 6 y ) ( 2 x + 7 y )  , which matches choice D. This is because when you expand   ( 5 x + 6 y ) ( 2 x + 7 y ) (5x + 6y)(2x + 7y) ( 5 x + 6 y ) ( 2 x + 7 y )  , you get   10 x 2 + 35 x y + 12 x y + 42 y 2 10x^2 + 35xy + 12xy + 42y^2 10 x 2 + 35 x y + 12 x y + 42 y 2  , which simplifies to   10 x 2 + 47 x y + 42 y 2 10x^2 + 47xy + 42y^2 10 x 2 + 47 x y + 42 y 2  .

Factor the trinomial, if possible. $10 x ^ { 2 } + 47 x y + 42 y ^ { 2 }$

A) $(5 x - 6 y) (2 x - 7 y)$
B) $(5 x - 6 y) (2 x + 7 y)$
C) $(5 x + 6 y) (2 x - 7 y)$
D) $(5 x + 6 y) (2 x + 7 y)$
E) The trinomial is prime.

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