Use synthetic division to divide. 2 x 5 − 3 x 3 + x + 15 x − 3 \frac { 2 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 3 } + x + 15 } { x - 3 } x − 3 2 x 5 − 3 x 3 + x + 15 A) 2 x 4 + 4 x 3 + 39 x 2 + 97 x + 213 + 399 x − 3 2 x ^ { 4 } + 4 x ^ { 3 } + 39 x ^ { 2 } + 97 x + 213 + \frac { 399 } { x - 3 } 2 x 4 + 4 x 3 + 39 x 2 + 97 x + 213 + x − 3 399 B) 2 x 4 − 6 x 3 + 15 x 2 − 45 x + 136 − 393 x − 3 2 x ^ { 4 } - 6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 45 x + 136 - \frac { 393 } { x - 3 } 2 x 4 − 6 x 3 + 15 x 2 − 45 x + 136 − x − 3 393 C) 2 x 4 + 5 x 3 + 25 x 2 + 54 x + 129 + 156 x − 3 2 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 3 } + 25 x ^ { 2 } + 54 x + 129 + \frac { 156 } { x - 3 } 2 x 4 + 5 x 3 + 25 x 2 + 54 x + 129 + x − 3 156 D) 2 x 4 + 6 x 3 + 15 x 2 + 45 x + 136 + 423 x − 3 2 x ^ { 4 } + 6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 45 x + 136 + \frac { 423 } { x - 3 } 2 x 4 + 6 x 3 + 15 x 2 + 45 x + 136 + x − 3 423 E) 2 x 4 + 3 x 3 + 7 x 2 + 69 x + 161 + 218 x − 3 2 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 69 x + 161 + \frac { 218 } { x - 3 } 2 x 4 + 3 x 3 + 7 x 2 + 69 x + 161 + x − 3 218

Question

Use synthetic division to divide.   2 x 5 − 3 x 3 + x + 15 x − 3 \frac { 2 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 3 } + x + 15 } { x - 3 } x − 3 2 x 5 − 3 x 3 + x + 15 ​ A)    2 x 4 + 4 x 3 + 39 x 2 + 97 x + 213 + 399 x − 3 2 x ^ { 4 } + 4 x ^ { 3 } + 39 x ^ { 2 } + 97 x + 213 + \frac { 399 } { x - 3 } 2 x 4 + 4 x 3 + 39 x 2 + 97 x + 213 + x − 3 399 ​ B)    2 x 4 − 6 x 3 + 15 x 2 − 45 x + 136 − 393 x − 3 2 x ^ { 4 } - 6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 45 x + 136 - \frac { 393 } { x - 3 } 2 x 4 − 6 x 3 + 15 x 2 − 45 x + 136 − x − 3 393 ​ C)    2 x 4 + 5 x 3 + 25 x 2 + 54 x + 129 + 156 x − 3 2 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 3 } + 25 x ^ { 2 } + 54 x + 129 + \frac { 156 } { x - 3 } 2 x 4 + 5 x 3 + 25 x 2 + 54 x + 129 + x − 3 156 ​ D)    2 x 4 + 6 x 3 + 15 x 2 + 45 x + 136 + 423 x − 3 2 x ^ { 4 } + 6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 45 x + 136 + \frac { 423 } { x - 3 } 2 x 4 + 6 x 3 + 15 x 2 + 45 x + 136 + x − 3 423 ​ E)    2 x 4 + 3 x 3 + 7 x 2 + 69 x + 161 + 218 x − 3 2 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 69 x + 161 + \frac { 218 } { x - 3 } 2 x 4 + 3 x 3 + 7 x 2 + 69 x + 161 + x − 3 218 ​

Divishtha Malik · Accepted Answer

Final Answer : D, Explanation :  The synthetic division process is shown below:\begin{array}{rrrrrr|r}3 & 2 & 0 & -3 & 1 & 15 & \&   & 6 & 18 & 45 & 138 & \\cline{2-7}& 2 & 6 & 15 & 46 & 153 & \color{red}\boxed{+ \frac{423}{x-3}} \\end{array}Thus, the quotient is $2x^4+6x^3+15x^2+45x+136$ with a remainder of $\frac{423}{x-3}$. The correct answer choice is (D).

Use synthetic division to divide. $2x5−3x3+x+15x−3\frac { 2 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 3 } + x + 15 } { x - 3 }$

A) $\frac { 399 } { x - 3 }$
B) $\frac { 393 } { x - 3 }$
C) $\frac { 156 } { x - 3 }$
D) $\frac { 423 } { x - 3 }$
E) $\frac { 218 } { x - 3 }$

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Learning Objectives

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