Use the rules of exponents to simplify the expression below. x 4 n + 4 y 5 n − 5 x 3 n + 2 y n − 2 \frac { x ^ { 4 n + 4 } y ^ { 5 n - 5 } } { x ^ { 3 n + 2 } y ^ { n - 2 } } x 3 n + 2 y n − 2 x 4 n + 4 y 5 n − 5 A) x n + 2 y 4 n − 7 x ^ { n + 2 } y ^ { 4 n - 7 } x n + 2 y 4 n − 7 B) x n + 6 y 4 n − 3 x ^ { n + 6 } y ^ { 4 n - 3 } x n + 6 y 4 n − 3 C) x 7 n + 2 y 4 x − 3 x ^ { 7 n + 2 } y ^ { 4 x - 3 } x 7 n + 2 y 4 x − 3 D) x n + 2 y 4 n − 3 x ^ { n + 2 } y ^ { 4 n - 3 } x n + 2 y 4 n − 3 E) x 7 n + 2 y 4 n − 7 x ^ { 7n+ 2 } y ^ { 4 n - 7 } x 7 n + 2 y 4 n − 7

Question

Use the rules of exponents to simplify the expression below.   x 4 n + 4 y 5 n − 5 x 3 n + 2 y n − 2 \frac { x ^ { 4 n + 4 } y ^ { 5 n - 5 } } { x ^ { 3 n + 2 } y ^ { n - 2 } } x 3 n + 2 y n − 2 x 4 n + 4 y 5 n − 5 ​ A)    x n + 2 y 4 n − 7 x ^ { n + 2 } y ^ { 4 n - 7 } x n + 2 y 4 n − 7 B)    x n + 6 y 4 n − 3 x ^ { n + 6 } y ^ { 4 n - 3 } x n + 6 y 4 n − 3 C)    x 7 n + 2 y 4 x − 3 x ^ { 7 n + 2 } y ^ { 4 x - 3 } x 7 n + 2 y 4 x − 3 D)    x n + 2 y 4 n − 3 x ^ { n + 2 } y ^ { 4 n - 3 } x n + 2 y 4 n − 3 E)    x 7 n + 2 y 4 n − 7 x ^ { 7n+ 2 } y ^ { 4 n - 7 } x 7 n + 2 y 4 n − 7

johnston silbanuz · Accepted Answer

Final Answer : D, Explanation :   To simplify, we can use the rule that says when dividing two powers with the same base, we can subtract the exponents. So we have:   x 4 n + 4 y 5 n − 5 x 3 n + 2 y n − 2 = x ( 4 n + 4 ) − ( 3 n + 2 ) y ( 5 n − 5 ) − ( n − 2 ) = x n + 2 y 4 n − 3 \frac{x^{4n+4}y^{5n-5}}{x^{3n+2}y^{n-2}}=x^{(4n+4)-(3n+2)}y^{(5n-5)-(n-2)}=x^{n+2}y^{4n-3} x 3 n + 2 y n − 2 x 4 n + 4 y 5 n − 5 ​ = x ( 4 n + 4 ) − ( 3 n + 2 ) y ( 5 n − 5 ) − ( n − 2 ) = x n + 2 y 4 n − 3   The correct choice that matches this result is D.

Definitions

Learning Objectives

Learning Objectives

Related questions