Use the rules of exponents to simplify the expression below. x 4 n y 3 x n − 1 x n y n − 4 \frac { x ^ { 4 n } y ^ { 3 xn - 1 } } { x ^ { n } y ^ { n - 4 } } x n y n − 4 x 4 n y 3 x n − 1 A) x 3 y 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } x 3 y 2 B) x 3 y 2 n + 3 x ^ { 3 } y ^ { 2 n + 3 } x 3 y 2 n + 3 C) x 3 n y 2 n + 3 x ^ { 3 n } y ^ { 2 n + 3 } x 3 n y 2 n + 3 D) x 2 y 2 n + 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 n + 3 } x 2 y 2 n + 3 E) x 2 n y 2 n + 3 x ^ { 2 n } y ^ { 2 n + 3 } x 2 n y 2 n + 3

Question

Use the rules of exponents to simplify the expression below.   x 4 n y 3 x n − 1 x n y n − 4 \frac { x ^ { 4 n } y ^ { 3 xn - 1 } } { x ^ { n } y ^ { n - 4 } } x n y n − 4 x 4 n y 3 x n − 1 ​ A)    x 3 y 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } x 3 y 2 B)    x 3 y 2 n + 3 x ^ { 3 } y ^ { 2 n + 3 } x 3 y 2 n + 3 C)    x 3 n y 2 n + 3 x ^ { 3 n } y ^ { 2 n + 3 } x 3 n y 2 n + 3 D)    x 2 y 2 n + 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 n + 3 } x 2 y 2 n + 3 E)    x 2 n y 2 n + 3 x ^ { 2 n } y ^ { 2 n + 3 } x 2 n y 2 n + 3

Jessica Raine · Accepted Answer

Final Answer : C, Explanation :   To simplify the given expression, we can use the rules of exponents which state that when dividing exponential expressions with the same base, we can subtract their exponents.Thus, we get: x 4 n y 3 x n − 1 x n y n − 4 = x 4 n − n y 3 x n − 1 − ( n − 4 ) = x 3 n y 2 n + 3 \frac{x^{4n}y^{3xn-1}}{x^n y^{n-4}}= x^{4n-n} y^{3xn-1-(n-4)}=x^{3n} y^{2n+3} x n y n − 4 x 4 n y 3 x n − 1 ​ = x 4 n − n y 3 x n − 1 − ( n − 4 ) = x 3 n y 2 n + 3 Hence, the answer is choice letter C.

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