Use the properties of logarithms to expand ln ⁡ x 2 ( y − 5 ) \ln x ^ { 2 } ( y - 5 ) ln x 2 ( y − 5 ) .A) 2 ln ⁡ x + ln ⁡ ( y − 5 ) 2 \ln x + \ln ( y - 5 ) 2 ln x + ln ( y − 5 ) B) 2 ln ⁡ x + ln ⁡ y ln ⁡ 5 2 \ln x + \frac { \ln y } { \ln 5 } 2 ln x + l n 5 l n y C) ( ln ⁡ x ) 2 + ln ⁡ y ln ⁡ 5 ( \ln x ) ^ { 2 } + \frac { \ln y } { \ln 5 } ( ln x ) 2 + l n 5 l n y D) ( ln ⁡ x ) 2 ( ln ⁡ y − ln ⁡ 5 ) ( \ln x ) ^ { 2 } ( \ln y - \ln 5 ) ( ln x ) 2 ( ln y − ln 5 ) E) 2 ( ln ⁡ x + ln ⁡ ( y − 5 ) ) 2 ( \ln x + \ln ( y - 5 ) ) 2 ( ln x + ln ( y − 5 ) )

Question

Use the properties of logarithms to expand   ln ⁡ x 2 ( y − 5 )  \ln x ^ { 2 } ( y - 5 )  ln x 2 ( y − 5 )   .A)    2 ln ⁡ x + ln ⁡ ( y − 5 )  2 \ln x + \ln ( y - 5 )  2 ln x + ln ( y − 5 )  B)    2 ln ⁡ x + ln ⁡ y ln ⁡ 5 2 \ln x + \frac { \ln y } { \ln 5 } 2 ln x + l n 5 l n y ​ C)    ( ln ⁡ x )  2 + ln ⁡ y ln ⁡ 5 ( \ln x )  ^ { 2 } + \frac { \ln y } { \ln 5 } ( ln x )  2 + l n 5 l n y ​ D)    ( ln ⁡ x )  2 ( ln ⁡ y − ln ⁡ 5 )  ( \ln x )  ^ { 2 } ( \ln y - \ln 5 )  ( ln x )  2 ( ln y − ln 5 )  E)    2 ( ln ⁡ x + ln ⁡ ( y − 5 )  )  2 ( \ln x + \ln ( y - 5 )  )  2 ( ln x + ln ( y − 5 ) )

Nawaf Ahmad · Accepted Answer

Final Answer : A, Explanation :   By the properties of logarithms, we have   ln ⁡ x 2 ( y − 5 ) = ln ⁡ ( x 2 ) + ln ⁡ ( y − 5 ) = 2 ln ⁡ x + ln ⁡ ( y − 5 ) . \ln x^2(y-5)=\ln(x^2)+\ln(y-5)=2\ln x + \ln(y-5). ln x 2 ( y − 5 ) = ln ( x 2 ) + ln ( y − 5 ) = 2 ln x + ln ( y − 5 ) . Therefore, the correct answer is A.

Use the properties of logarithms to expand $ln x ^ { 2 } ( y - 5 )$ .

A) $\ln x + \ln ( y - 5 )$
B) $\ln x + \frac { \ln y } { \ln 5 }$
C) $\ln x ) ^ { 2 } + \frac { \ln y } { \ln 5 }$
D) $ln x ) ^ { 2 } ( \ln y - \ln 5 )$
E) $\ln x + \ln ( y - 5 ) )$

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Learning Objectives

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